Rete di compensazione di un carico induttivo.

Rete di compensazione di un carico induttivo.

L’analisi di questa rete fu da me condotta condotta nei lontani anni della scuola dato che era impiegata per compensare il trasformatore d’uscita del mio primo amplificatore autocostruito proprio come esperienza didattica.

In generale un circuito reale induttivo può essere compensato fino ad essere assimilato ad una resistenza pura aggiungendo  un circuito serie RC  in parallelo all’induttanza reale.

Nello schema sopra riportato, il circuito equivalente dell’induttanza reale è costituito dall’induttanza pura L con in serie la resistenza R_L.
Si osserva che:

• se la frequenza è zero, il condensatore si comporta come un circuito aperto e tutta la corrente scorrerà nell’induttanza che sarà come un cortocircuito. In questo caso l’impedenza totale sarà pari alla resistenza R_L posta in serie all’induttanza.
• se la frequenza invece è infinita, è l’induttanza a comportarsi come un circuito aperto e tutta la corrente scorrerà nel condensatore che si comporterà come un cortocircuito. In questo caso l’impedenza totale sarà pari alla resistenza R_C in serie al condensatore.

Una prima considerazione per rendere il circuito aperiodico è dunque quella di avere le R_L = R_C e sappiamo anche che l’impedenza totale R dovrà essere uguale al valore di ciascuna delle due resistenze.

R = R_L = R_C

Si ha dunque la seguente equazione:

$R=\frac{\left(\omega L+R\right)\left(\frac{1}{\omega C}+R\right)}{\omega L+R+\frac{1}{\omega C}+R}$

Da cui:

$R\omega L+R^2+\frac{R}{\omega C}+R^2=\frac{L}{C}+R\omega L+\frac{R}{\omega C}+R^2$

Che semplificando diventa:

$R^2=\frac{L}{C}$

E quindi:

$R=\sqrt{\frac{L}{C}}$

La capacità del condensatore potrà semplicemente essere calcolata come:

$C=\frac{L}{R^2}$

Recentemente ho scoperto che questo metodo è noto come rete di Zobel o cella di Boucherot ed è impiegato per proteggere l’uscita degli amplificatori a transistor e/o integrati dalle variazioni di impedenza degli altoparlanti.

di Silvio Brioschi.